Un mirada al triángulo ármonico de Leibnitz

Un mirada al triángulo ármonico de Leibnitz

I. RESEÑA BIOGRÁFICA DE GOTTRIED LEIBNIZ

Gottfried Wilhelm von Leibniz, nació el 1 de julio de 1646 en Leipzig y murió el 14 de noviembre de 1716 Hannover. Fue uno de los grandes pensadores del siglo XVII y XVIII, pues realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia. Por ello que se le reconoce como el "último genio universal". Además, durante su vida compartió con grandes personajes de las distintas áreas del conocimiento, como Christiaan Huygens, Isaac Newton, Baruch Spinoza, entre otros.
En el campo de la filosofía, Leibniz hizo una gran contribución a la metafísica, cuyas ideas estaban entre lo escolástico y aristotélico. Entre sus aportes destacan las mónadas (son al ámbito metafísico lo que los átomos al ámbito físico/fenomenal), la teodicea (intenta justificar las evidentes imperfecciones del mundo) y los principios de Leibniz (Identidad/contradicción, identidad de los indiscernibles, principio de razón suficiente, armonía perfecta, continuidad, optimismo y plenitud). En este campo, Leibniz ha sido objeto de controversia, incluso mientras vivía, pues recibió muchas críticas de los filósofos coetáneos, como Spinoza o Diderot.
En el campo de la matemática no fue diferente al anterior, como el gran problema que tuvo con Newton por la autoría del recién nacido cálculo, del que se afirma que la idea fue desarrollada primero por Newton, pero publicada primero por Leibniz. Además del cálculo, realizó trabajo sobre el sistema binario y series infinita, esto último lo llevó a desarrollar distintos métodos para explicarlo, de los que destaca su famoso triángulo armónico, conocido por su similitud con el triángulo de Pascal, pese a que nunca se conocieron en vida. Leibniz sólo leyó el legado dejado por Pascal.
Contexto Histórico
Leibniz vivió entre los siglo SXVII y SXVIII, donde el mundo comenzaba a vivir grandes cambios que se provocaban por la ciencias naturales, pues se comenzaba a tener explicación para todo, lo que impulsó a muchas personas a contribuir con ideas e inventos. Es en esta época reinaban los movimientos del Racionalismo y del Empirismo, por lo que las ciencias exactas eran algo fundamental.

II. DOS FORMAS DE CONSTRUIR EL TRIÁNGULO ARMÓNICO DE LEIBNIZ

1 ½ 1/3 1/4
½ 1/6 1/12
1/3 1/12
1/4

Forma A: Transformando el triángulo de Pascal (TP).
Tenemos TP:
1 1 1 1 I.- Dividimos todos números unos (salvo el primero)
1 2 3 por el número de la fila menos 1, en otras
1 3 palabras, (1 / (n – 1))
1
Obtenemos,
1 ½ 1/3 1/4 II.- Los términos centrales los escribimos como su
½ 2 3 inverso multiplicativo.
1/3 3
1/4
Obtenemos,
1 ½ 1/3 1/4 III.- Multiplicamos los términos centrales por el
½ 1/2 1/3 primero o el último de la fila. Ver flechas.
1/3 1/3
¼
Y Obtenemos el triángulo de armónico de Leibniz
1 ½ 1/3 1/4
½ 1/6 1/12
1/3 1/12
1/4

Forma B: “Cada término (número racional) se obtiene de sumar los dos números del lado que le suceden”
Comenzamos con el número uno, cuyos predecesores son ½, pues 0,5 + 0,5 = 1.
1 ½
½
Ahora, el número 0,5, lo podemos expresar como 0,5 = 0,333 + 0,166, pues hacer de 0,5= 0,25 + 0,25, rompe con la idea de series que tiene el triángulo, pues 0,25 es expresado como 1/4, lo que significaría perder el valor de la secuencia 1/3 (0,333), por lo tanto:
1 ½ 1/3
½ 1/6
1/3
Nuevamente, el 1/3 será precedido por ¼ y X, donde X = 1/3 – ¼ = 1/12, con lo que obtenemos:
1 ½ 1/3 1/4
½ 1/6 1/12
1/3 1/12
1/4
Y así se repetirá el procedimiento hasta llegar a la fila que se desee.

III. PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO ARMÓNICO DE LEIBNIZ

Propiedad 1
“El triángulo armónico de Leibniz es, al igual que el triángulo de Pascal, un arreglo triangular infinito de números racionales, cuyo eje de simetría (1, 1/6, 1/30, 1/60,…) desciende desde el vértice y es perpendicular a cualquiera de sus bases.”
Propiedad 2
“También el triángulo armónico admite (n + 1) elementos en la fila n”
Propiedad 3
“Cada término se obtiene de sumar los números de los lados que le suceden (ver forma B de construcción del triángulo armónico de Leibniz).”
Propiedad 4
“Los términos a, b y c adyacentes del triángulo, tal que a está de la fila superior y b y c elementos de la inferior, entonces a = b + c, b = a – c y c = a – b”.
Ejemplo:
1 ½ 1/3
½ 1/6
1/3
Si a = ½, b = 1/3 y c = 1/6, entonces ½ = 1/3 + 1/6, 1/3 = ½ - 1/6, 1/6 = ½ - 1/3.

Propiedad 5
“La suma de todos los denominadores de los elementos de cada fila del triángulo corresponden a (n * 2(n-1))”.
Ejemplo fila 3: 1/3 + 1/6 + 1/3 = 3 + 6 + 3 = (3 * 22) = 12.
Propiedad 6
“Cualquier elemento lo podemos obtener como E(n, k) = , donde es un coeficiente binomial, donde ‘n’ es el número de la fila y ‘k’ el número de la columna.”
Ejemplo: Tomando E(3,2) = 1/6, aplicamos la formula:
E(3,2) = 1 / ( 2 ( 3 2) ) = 1 / ( 2 * ( 3*2*1 / 2*1 ) ) = 1 / ( 2 * (3) ) = 1/6
Propiedad 7
“Salvo la serie de la primera fila, divergente, el resto (fila n) tiene por suma 1/(n-1).”
Ejemplo: La diagonal 2, que forma la serie 1/2, 1/6, 1/12, 1/20,... tiene a 1.

Propiedad 8
“Las diagonales del triángulo se rigen por la propiedad telescópica de la sumatoria, formando, de esta manera, series telescópicas.”
Ejemplo, la diagonal 2: 1/2, 1/6, 1/12, 1/20, ... = 1/(1·2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) + 1/(4·5) + ... = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ...



IV. RELACIÓN DEL TRIÁNGULO ARMÓNICO CON EL CÁLCULO INFINITESIMAL

La relación existente entre el triángulo armónico y el cálculo infinitesimal es muy estrecha, debido a que los documentos históricos señalan que la creación de esta área de la matemática se debió a que Leibniz, su “creador no-oficial”, utilizó su trabajo para visualizar lo que sería el cálculo y, posteriormente, su teorema fundamental.

En el siguiente fragmento se puede apreciar con mayor claridad la relación descrita anteriormente:

“Leibniz estudió este fenómeno profundamente (el teorema fundamental del cálculo) en su hermoso triángulo armónico, haciendo que la fabricación de triángulo va formando secuencias de diferencia y sumas de secuencias que son operaciones mutuamente inversas. Él usó una analogía para pensar el problema de las aéreas como una suma de diferencias infinitesimales, llevándolo a la conexión entre área y tangente.

La tercera idea crucial contribuida a la creación del cálculo por parte de Leibniz, fue su concepción de un “triángulo característico” con lados infinitesimales en cada punto a lo largo de la curva. Las dos piernas de la derecha del triángulo representan elementos infinitesimales de cambio (sucesivas diferencias) en el eje horizontal y vertical entre el punto escogido y un punto infinitesimalmente cercano a lo largo de la curva, y su radio es la cuesta de la línea tangente a la curva en el punto.”


V. APLICACIONES DEL TRIÁNGULO ARMÓNICO

Hoy en día las aplicaciones del triángulo son muy pocas, de las que destaca el uso de la propiedad telescópica para los cálculos de sumatorias y multiplicadoras algebraicas. Las grandes aplicaciones que tuvo el triángulo fueron en la época anterior, pues fue con este artilugio que Leibniz pudo visualizar muchos elementos del cálculo, en especial su teorema fundamental, pudiendo, así, crear una de las ramas fundamentales de la matemática.
Debido a su gran similitud con el triángulo de Pascal, como se apreció en el segundo tema de este trabajo, el triángulo armónico pasó a segundo plano en cuanto a aplicaciones. La mayor aplicación que tiene el triángulo de Pascal es en el área de la programación computacional, pues su algoritmo de construcción es la base para crear los famosos árboles binarios, que son la plataforma de muchos programas informáticos. El algoritmo del triángulo armónico es más complejo, debido a la dependencia de los elementos sucesores, y sus números fraccionarios hacen que las posibilidades de aplicarlo a alguna área “extra-matemática” sean muy bajas.

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Y todo comenzó con el Big Bang…

Y todo comenzó con el Big Bang…

La gran duda de la humanidad; ¿cómo comenzó todo? Distintas formas de pensamientos han tratado de explicar, pero sólo uno lo ha podido comprobar; la ciencia. Todo comenzó alrededor de la década de los 40, donde nacieron dos grandes que teorías que tenían sólidos fundamentos para explicar dicho suceso; la teoría estacionaria del universo (propuesta por Fred Hoyle (1915-2001)) y la teoría del universo que se expande (propuesta por George Gamow (1094-1968)). Por casi cinco décadas se discutieron e investigaron ambas teoría, hasta que al final de la década de los 90, hubo una que se comprobó; La teoría del universo que se expande, que luego se conocería como Big Bang. Actualmente esta teoría está casi al 100% comprobada, sólo faltan algunas pequeñas cosas que se espera comprobar con el famoso proyecto CERN.

A continuación les dejo una cita que explica de una forma muy sintética esta gran teoría.

“¿De dónde venimos? ¿Cómo se originó el universo? Los seres humanos se han hecho estas preguntas desde que fueron capaces de razonar. Las investigaciones que han realizado para responder estas interrogantes son un ejemplo de método científico.

En la década de los cuarenta, el físico ruso-norteamericano George Gamow estableció la hipótesis de que el universo se originó en una explosión gigantesca denominada Big Bang ocurrida hace miles de millones de años. En sus primeros instantes, el universo ocupaba un pequeño volumen y su temperatura era tan alta que no es posible imaginar. Esta abrasadora bola de fuego de radiación mezclada con partículas microscópicas de materia se fue enfriando gradualmente, lo suficiente para que se formaran los átomos. Por influencia de la gravedad, esos átomos se juntaron en cúmulos para formar miles de millones de galaxias, incluyendo la nuestra, denominada Vía Láctea.

La idea de Gamow es sumamente interesante y provocativa. Se ha sometido a numerosas pruebas experimentales. Primero, las mediciones mostraron que el universo está en expansión; es decir, las galaxias se están alejando unas de las tras a velocidades enormes. Este hecho es consiente con el nacimiento explosivo del universo. Imaginando la expansión en retroceso, como una película que se regresa, los astrónomos ha deducido que el universo nació hace aproximadamente 15mil millones de años. La segunda observación que apoya la hipótesis de Gamow es la detección de radiación cósmica de fondo. Durante miles de millones de años el universo incandescente se ha enfriado ¡a no más de 3 K (-270°C)! A esta temperatura la mayor parte de la energía está en la región de la radicación de microondas. Como el Big Bang pudo haber ocurrido simultáneamente a la formación del pequeñísimo volumen del universo, la radiación generada podría haber llenado todo el universo. Por tanto, la radiación debería ser la misma en cualquier dirección que se observara. En efecto, las señales de microondas registradas por los astrónomos son independientes a la dirección

La tercera pieza de evidencia que apoya la hipótesis de Gamow es el descubrimiento del helio primitivo. Los científicos creen que el helio y el hidrógenos (los elementos más ligeros) fueron los primeros elementos formados en las etapas iniciales de la evolución cósmica. (Se piensa que los elementos más pesados, como el carbono, nitrógeno y oxigeno, se originaron mediante reacciones nucleares que involucraron al hidrogeno y al helio en el centro de las estrellas.) De ser así, se habría dispersado un gas difuso, formado por hidrógeno y helio, a través de todo el universo naciente mucho antes de que se formaran las galaxias. En 1995, los astrónomos analizaron la luz ultravioleta de un lejano quásar (una poderosa fuente de luz y de señales de radio que se supone era una galaxia que hizo explosión en los márgenes del universo) y encontraron que una parte de la luz era absorbida por los átomos de helio en su camino a la Tierra. Como este quásar particular está a más de 10 mil millones de años luz (un año luz es la distancia que recorre la luz en un año), la luz que logra llegar a la Tierra revela acontecimientos que ocurrieron hace 10 mil millones de años. ¿Por qué no se detectó mayor abundancia de hidrógeno? Un átomo de hidrogeno solo tiene un electrón, que es arrancado por la luz de un quásar en un proceso conocido como ionización. Los átomos de hidrógenos ionizados no pueden absorber ninguna luz del quásar. Por otro lado, el átomo de helio tiene dos electrones; la radiación puede quitarle un electrón, pero no siempre los dos. Los átomos de helio ionizados aún pueden absorber la luz, por el cual es posible detectarlos.
.

Los defensores de la explicación de Gamow recibieron con regocijo la detección del helio en los extremos del universo Como un reconocimiento a toda la evidencia acumulada, los científicos actualmente se refieren a la hipótesis de Gamow como la teoría del Big Bang.”

*Texto citado de “Química” de Raymond Chang.

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Quark, inicio de la materia

Quark, inicio de la materia.

Durante los últimos años la atención de los físicos se ha centrado en el estudio de la materia, para así llegar a conocer el origen del universo, el cómo fue el Big Bang y dar paso para obtener múltiples beneficios como la anhelada energía infinita (y/o gratuita).

Debido a este anhelo es que se ha logrado conocer a las partículas más elementales que conforman la materia; leptones y quarks. Son las partículas que se más pequeñas que se han podido detectar y que se han convertido en los elementos previos para lo que muchos dicen que vendrá; la gran revolución física (sería de igual magnitud que lo aportado por Sir Isaac Newton (1643-1727), James Clerk Maxwell (1831-1879) y Albert Einstein (1879-1955)), cuya será concretada cuando se compruebe empíricamente la existencia del bosón de Higgs (o la "partícula de dios"), ya que es ésta la que permitirá a los quarks unirse para formar la materia conocida (es lo que se está haciendo en CERN, Ginebra, con el colosal acelerador de partículas que hace algunos meses causó polémica por supuestas consecuencias “apocalípticas” que podría tener).

Alrededor de los años 60, los físicos Murray Gell-Man (1929- ) y Kazuhiko Nishijima (1926-2009) crearon la noción y clasificación teóricas de estas partículas, lo que dio paso para que en dos décadas más tarde los físicos Richard Taylor (1929 -), Henry Kendall (1926-1999) y Jerome Friedmann (1930 -), comprobaran empíricamente la existencia de los quark, con el Slac (acelerador de partículas lineal), lo que les permitió ganar el premio nobel de física en 1990. Hasta nuestros días se han seguido realizando experimentos que ha corroborado la existencia y descubierto propiedades de éstas.

Se dice que los cuatro de los seis quarks se desintegraron una fracción de segundo después del Big Bang, debido a su inestabilidad. Estos en la naturaleza no se encuentran aislados, siempre en grupos llamados hadrones, mesones y/o bariones. Además, son las únicas partículas que interactúan con las cuatro fuerzas fundamentales. Los seis tipos de quark (con nombres muy simples para recordar), junto a algunas características son:

· Arriba (u): Pertenece a la primera generación (los primeros descubiertos) y junto Abajo forman la materia que podemos ver y de la que estamos hecho.
· Abajo (d): Pertenece a la primera generación y junto Arriba forman la materia que podemos ver y de la que estamos hecho.
· Encantado (c): Pertenece a la segunda generación, es inestable y de vida corta. Ayuda a formar hadrones.
· Extraño (e): Pertenece a la segunda generación, es inestable y de vida corta. Ayuda a formar hadrones.
· Cima (t): Pertenece a la tercera generación, es la más inestable debido a que posee la mayor masa de estas partículas, pues sólo “vive” menos de un yoctosegundo (analogamente sería menos de un segundo dentro de un siglo). Ha ayudado al estudio de las partículas aisladas.
· Fondo (b): Pertenece a la tercera generación, es también inestable pues es el segundo más masivo de estas partículas. Es fácil de detectar, tiene una vida media muy corta y ayuda a formar algunos hadrones.

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Maestros de la Sospecha

Maestros de la Sospecha

Karl Heinrich Marx (1818-1883), Fiedrich Wilhelm Nietzsche (1844-1900) y Sigmund Schlomo Freud (1856-1939).

Leía la biografía del filósofo francés Paul Ricoeur (1913-2005) y me llamó mucho la atención lo que él había denominado como los ‘Maestros de la Sospecha’, por lo que me pareció interesantísimo ahondar en el tema. Luego varias lecturas, me pareció muy interesante compartirlo con ustedes pues Ricoeur nos señala los tres personajes ‘claves’ que han condicionado nuestra actual forma de ‘pensar’ o también podríamos denominarlo como nuestro paradigma moderno. Entonces, antes de entrar de lleno a comentarles este interesante tema, les dejo una cita del ya nombrado autor, en la que podremos apreciar el comienzo de este tema.

“Para quien ha sido formado por la fenomenología, la filosofía existencial, la renovación de los estudios hegelianos, las investigaciones de tendencia lingüística, el encuentro con el psicoanálisis constituye un sacudimiento considerable. No es tal o cual tema de reflexión filosófica lo que es puesto en cuestión, sino el conjunto del proyecto filosófico. El filósofo contemporáneo encuentra a Freud en los mismos parajes que a Nietzsche y a Marx; los tres se erigen delante de él como los protagonistas de la sospecha, los que arrancan las máscaras. Ha nacido un problema nuevo; el de la mentira de la conciencia el de la conciencia como mentira; este problema no puede figurar como un problema particular en medio de otros, pues aquello que es puesto en cuestión de manera general y radical, es aquello que se nos aparece, a nosotros, buenos fenomenólogos, como el campo, el fundamento, como el origen mismo de toda significación; me refiero a la conciencia”.

Autor: Paul Ricoeur.
Título: El conflicto de las interpretaciones, p.95.
Editorial: Fondo de Cultura Económica, Buenos Aires, 2003.


Resulta muy interesante lo que el francés nos sugiere, pues creo que estos tres personajes que él denomina como ‘Maestros de la sospecha’ (Freud, Marx y Nietzsche), son los primeros en atacar, dudar, analizar, teorizar y proponer nuevos elementos que quizás ahora nos parecen muy lógicos, pero para el tiempo en que ellos vivieron, el desmenuzar la ideología imperante, explicar los porqué y proponer una teoría que corrigiera aquellos problemas presentes, no debió haber sido una tarea fácil (en especial la que realizó Nietzsche, ya que muchos señalan que fue su trabajo que lo llevó a la demencia). Por lo que Ricoeur propone resulta muy lógico si lo analizamos detenidamente.

El gran aporte que hacen estos tres personaje, según Ricoeur, es la de señalar que la conciencia en su totalidad es una falsa conciencia, pues está (o estaba) condicionada por el racionalismo (incluso me atrevería a decir idealismo que fomenta falsas ilusiones) que imperó por muchos siglos en Europa; según Marx, la conciencia se enmascara por intereses económicos; según Nietzsche por el resentimiento del débil; Según Freud por la represión del inconsciente. Entonces, ¿qué hacen estos personajes para que sean considerados en esta triada de maestros? Pues, como sabemos, su trabajo se realizó por separado y se abordó por distintos puntos de vista; Para Marx es alcanzar la liberación por una praxis que haya desenmascarado a la ideología burguesa (materialismo); Para Nietzsche pretende la restauración de la fuerza del hombre por la superación del resentimiento y de la compasión (la idea del Superhombre y la voluntad de poder). Freud busca una curación por la conciencia y la aceptación del principio de realidad (el inconsciente cambiante y la teoría de la sexualidad). Volviendo al principio, realmente ideas que han formado nuestro actual paradigma… saque sus propias conclusiones…

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Teoría de las inteligencias múltiples

Teoría de las inteligencias múltiples

Hace un par de semanas, navegando por la red de redes, encontré un tema muy interesante que trata de otra forma lo que ordinariamente se conoce como 'inteligencia', la que la mayoría de las veces ha sido relacionada con quienes pueden manejar fácilmente los números o estudiar y curar el cuerpo humano. Pero contrario a lo anterior, existe una teoría creada por el psicólogo estadounidense y profesor universitario de la Universidad de Harvard, Howard Gardner (1943-presente).

Ya entrando en la teoría, según Gardner, todos los seres humanos poseemos ocho inteligencias, las que se van desarrollando a medida que las vamos ‘cultivando’ con las distintas actividades que realizamos. Gardner define la inteligencia como “la capacidad e resolver problemas o elaborar productos que sean valiosos en una o más culturas”. Esta idea ayudó a explicar y, a la vez, ayudar a las personas al saber y fortalecer las vidas que cada una de ellas había logrado, tratando de reducir el factor de frustraciones que muchas personas expresaban debido a lo que no pudieron lograr en sus vida, incluso para ayudar a quienes comenzaba a preparar su futuro. Estas inteligencias estarían correlacionadas entre sí para lograr mejores potenciales para distintas actividades y que la inteligencia es una capacidad, por lo que todos los seres humanos son igual de inteligentes aunque en distintos ámbitos.

Actualmente esta teoría se ha dejado a un lado y ha sido reemplazada por el "triángulo de las inteligencias"; componencial-analítica, experiencia-creativa y contextual-práctica.

Bien, para finalizar, dejaré adjunta cada una de aquellas ocho inteligencias de Gardner.

· Inteligencia lingüística: capacidad para usar las palabras adecuadas, utiliza los dos hemisferios. Caracteriza a escritores y poetas.

· Inteligencia lógica-matemática: capacidad que permite resolver problemas de lógicas y matemática. Caracteriza a científicos y filósofos.

· Inteligencia musical: capacidad relacionada con las artes musicales. Caracteriza a músicos y cantantes.

· Inteligencia espacial: capacidad de relacionar y comprender objetos, colores, formas en una o más dimensiones. Caracteriza a ingenieros, arquitectos y diseñadores.

· Inteligencia corporal-cenestésica: capacidad de controlar y coordinar los movimientos corporales. Caracteriza a actores, bailarines y deportistas.

· Inteligencia intrapersonal: capacidad relacionada con las emociones y nos permite entenderse a sí mismo. Debería caracterizar a todas las personas.

· Inteligencia interpersonal: capacidad para entender a las demás personas. Caracteriza a vendedores, políticos, profesores o terapeutas.

· Inteligencia naturalista: capacidad para observar, organizar y clasificar la naturaleza. Caracteriza a biólogos y naturalistas.

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Agujeros negros y la paradoja de Hawking

Agujeros negros y la paradoja de Hawking

Simulación de un agujero negro.

Durante las últimas cuatro décadas, los agujeros negros se han convertido en uno de los mayores objetos de estudios, pues muchos afirman que en ellos se encuentran muchas de las respuestas a las tantas variables que aún reinan en las ciencias, específicamente en la física, tal como los aún enigmas del big bang o la conformación del espacio-tiempo o lo que la teoría de cuerdas pretende lograr comprobar (véase temas semana 01/2-08/2).

Estos particulares objetos se visualizaron por primera vez en los inicios de la década de los 60’ del siglo pasado, pero su estudio se consagró en la próxima década del mismo siglo. Físicamente, estos agujeros se forman a partir de la muerte de una estrella, tal que en cuyo proceso la estrella se contrae en su misma, haciendo que la gravedad ubicada en el espacio que ésta ocupaba, pase a formar parte fundamental del agujero, además de convertirse en un fuerza extremadamente potente. Debido a lo anterior, tenemos que el borde del agujero gire tal como un remolino y que adyacente a éste se encuentra el borde de sucesos donde la gravedad pasa a ser infinita y el tiempo se ralentiza y se detiene. Además, este borde marca el inicio de un viaje sin regreso, pues con lo que hasta ahora se conoce, todo lo que el agujero absorbe no podrá abandonar nunca a éste.

Durante la década de los 70’ del siglo pasado, los físicos de vanguardia de aquel entonces comenzaron una “carrera” por tratar de explicar lo que hasta ese tiempo era un gran enigma que podría, como ya se señaló, revelar muchas cosas que aún se desconocían de nuestro universo. Es en esos años donde un físico británico de la universidad de Cambridge, Stephen Hawking, saltó al debate mundial de la física debido a una atrevida teoría que podría haber acabado con los cimiento de la física.

Esta teoría, posteriormente conocida como la paradoja de la información, fue desarrollada por un ya paralítico Hawking, quien además de trabajar con mucha especulación, llegó a una ecuación inequívoca matemáticamente pese al problema físico que creaba a partir de ella, además era un resultado tan elegante que, de alguna forma, debía estar en lo correcto, pues muchas de las máximas físicas están expresadas en pequeñas ecuaciones que se obtienen de inconmensurables desarrollos. Dicha ecuación se formaba con algunas de las constantes más significativas de la física; la ‘c’ de la relatividad, la ‘s’ de la termodinámica, la ‘g’ de gravedad y la 'h’ de la física cuántica, haciendo que aquellos elementos quedaran expresados en:

S = (A * c^3) / (4 * g * h)

Con esto Hawking señala que se estaban perdiendo ‘trozos’ de nuestro universo, lo que sacudía el principio fundamental de la termodinámica (tanto la materia como la energía son constantes en el universo, no se pueden crear ni destruir, sólo transformar). Además de esto, la próxima dificultad se encontraba en la situación de muerte de un agujero negro, pues la pregunta innata que se formaba señalaba ¿qué ocurre con todo lo que el agujero había absorbido? Desaparecía, señalaba Hawking.

Con tanta osadía por parte de Stephen, naturalmente hubo muchos detractores de su teoría, pues la información (materia y energía) no se podría desaparecer ni destruir, incluso la física cuántica señala, en palabras comunes, que hagamos lo que hagamos con un objeto, siempre podremos volver a recuperar su estado inicial. Pero esto no era todo, pues debido a la teoría de Hawking, la causa y el efecto se perderían en el universo, pues no podríamos predecir el futuro ni saber que ocurrió en el pasado; todo se convertiría en una caos.

Pese a todo lo que Hawking decía sobre este aparente nueva concepción del universo, visión que violaba todo lo que hasta ese entonces la física había logrado, no se pudo descartar su teoría pues la matemática utilizaba carecía de errores, lo que hacía su ecuación irrefutable. Pero no todo lo que brilla es oro, por lo que unos años más tarde, luego de descubrir un segundo agujero negro y comenzar a descubrir muchos más (actualmente se piensa que nuestro universo cuenta con cien mil millones de agujeros que van desde los súper-masivos hasta los visibles en el mundo cuántico) la teoría comenzó a tambalear pues la gran cantidad de estos objetos estaría acabando con nuestro universo. Para ello el físico estadounidense Leonard Susskind (el mayor detractor de Hawking) estudió el horizonte de suceso con el que finalmente descubrió que la información no se perdía, pues si nos basábamos en la paradoja de la información, una observador que viera a una persona caer en el horizonte de sucesos, ésta se vería como se deforma hasta desaparecer por el borde y, si la persona que cae en el agujero no vería lo mismo que el observador, pues ésta vería y sentiría que caería libremente sin sufrir las altas temperaturas, la fuerzas gravitatoria y otros elementos presente en los agujeros. En resumen, si nos guiáramos por la paradoja, una persona que cae en un agujero negro podría estar tanto viva como muerta pues la información se pierde. Tal problema fue resuelto por Susskind cuando señaló que todo lo que absorbe el agujero negro queda atrapado en el borde de sucesos con proceso de trasformación de dimensiones; un objeto que habita en nuestro universo de tres dimensiones más la del tiempo, pasaría a un nuevo espacio de dos dimensiones, o sea que la información no se perdería, sólo se transformaría lo que ayudó a eliminar aquel error nacido por la teoría de Hawking y a conservar nuestra concepción causa-efecto y pasado-futuro de nuestro universo.

Luego de 30 años de debate, en el año 2004, Hawking admitió el error de su teoría pero también afirmó que Susskind se encontraba errado, pues si nuestro universo era uno más de muchos universos, algunos de estos podría contar con muchos agujeros negros, mientras que otros carecería de estos haciendo que el efecto de los agujeros negros se anulara entre los universos paralelos, logrando que la información no se perdiera. Esto último aún está de debate.

En cuanto al trabajo de Hawking, muchos nos hemos preguntado ¿cuál será el verdadero legado de este físico británico?, pues en el medio popular él es considerado como un gran “genio” de la física, mientras que en el campo de la física no resalta como en el anterior, pues muchas de sus teorías no han servido de gran ayuda a la ciencia como se piensa en el medio popular, incluso hace un par de años, se pidió a muchos físicos de renombre mundial que hicieran una especie de ranking de los diez físicos más influyentes de los últimos cuarenta años y que el resultado fue la ausencia de Hawking.

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Conciencia Global

Conciencia global

El “proyecto conciencia global” es un proyecto, valga la redundancia, que está siendo llevado a cabo hace más de 10 años por la universidad de Princeton USA y que al día de hoy cuenta con “huevos” en prácticamente todos los lugares del mundo y el apoyo de varias entidades privadas.

Este proyecto tiene por objetivo saber si existe una especie de lo que su nombre señala (conciencia global), cuya sea manejada por los sentimientos de todos los seres humanos del planeta. Para conseguir esto, el desarrollo de esta idea, básicamente, se hace con la implantación en cada lugar del planeta de un aparato electrónico, denominado como “huevo”, el cual tiene como función generar azarosamente “unos” o “ceros”, por lo que basándose en las reglas del azar la posibilidad de obtener, por ejemplo, veinte “unos” seguidos es muy baja.

Entonces con estos “huevos” programados con las más refinadas leyes del azar y ubicados en muchas partes del mundo, se ha intentado saber si los seres humanos somos capaces a través de nuestras habilidades de nuestro aún enigmático cerebro cambiar, afectar la secuencia azarosa de resultados, pues una de las tantas cosas que se busca –reitero: esto es sólo una introducción al tema- tenemos que se quiere saber si un hecho que afecte a un gran número de la población del planeta pueden, a través de sus sentimientos, pensamientos, telepatía, “poderes extrasensoriales”, o como se le quiera llamar, alterar esta secuencia. De ser así, se abriría un nuevo camino de conocimiento para el ser humano, el cual podría resultar ser beneficioso tanto para los humanos propiamente tal como para los demás seres vivos como para nuestro querido planeta Tierra, pues poniéndonos en el supuesto que los pensamientos –abusaré del término- ansiosos de las personas pueden crear catástrofes, entonces podríamos también saber cómo evitarlas.

Dejando los supuestos a un lado y sabiendo que se cuenta con los resultados diarios de cada uno de estas secuencias, se ha notado que frente a un suceso de carácter mundial en los momentos anteriores ha ocurrido un quiebre de aquella secuencia azarosa, alterando los resultados y elevando la cantidad de resultados consecutivos de “unos” o “ceros” a un número poco frecuente, en las leyes del azar, el cual llega a un punto máximo durante el fenómeno y que luego tiende a normalizarse durante un tiempo posterior al hecho en cuestión. De lo anterior tenemos algunas de las situaciones que han alterado lo que anteriormente explicaba; tenemos el 11-S (EUA), 11-M (España), 7-J (RU), las noches del 31 de diciembre de cada año o el tsunami del sureste asiático. Como se aprecia, tanto “buenas” como “malas” situaciones de carácter mundial hacen que los “huevos” alteren sus azarosos resultados de una forma, quizás, aún misteriosa.

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Para más información de este apasionante tema, puedes visitar su sitio oficial:
http://noosphere.princeton.edu/
O para ver los resultados de los “huevos” en tiempo real pueden ingresar a:
http://noosphere.princeton.edu/bsktobsrv/basketobserver.wall.html
O para ver directamente los resultados de cada día, ingresa a:
http://noosphere.princeton.edu/data/extract.html

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La Teoría de Cuerdas

Teoría de Cuerdas

Es la teoría que pretende y es hasta ahora la principal candidata para conseguir la anhelada teoría unificadora de las principales fuerzas del universo (fuerza gravitatoria, electromagnética y las nucleares fuerte y débil), aunque mejor dicho que una la fuerza gravitatoria con las tres restantes, y que explique la formación y composición integral de éste.

Su principal característica para lograr lo descrito anteriormente es basar que todos fragmentos de la materia que está presente en el universo se compone únicamente por una unidad básica llamada filamento o cuerda. Estas cuerditas serían la base de todos los elementos subatómicos y, por ende, todo el universo, pues dependiendo la frecuencia en que esta cuerdita vibre, es como obtendremos un electrón, protón o cualquiera otra de las partículas elementales.

Esta teoría comenzó en el año 1974 y fue desarrollado por los científicos Jöel Scherk y John Schwuarz, aunque su verdadero auge comenzó en el año 1984, donde comenzó a ser considerada como una teoría trascendente gracias a la primera revolución de súper-cuerdas, la cual fue la cuantización de la teoría original. Esta nueva propuesta se basó en lo que ya he mencionado: todo lo que conforma el universo está formado una partícula oficial; la cuerda vibrante.

Todo esto parece ser maravilloso, pues al fin podríamos contar con la herramienta final para comprender, de una vez por toda, como funciona todo nuestro universo, pero ésta se ha visto envuelta en una gran polémica que, hasta el momento, transgrede uno de los principales fundamentos científicos; algo que no se puede comprobar, mediante la repetición de un suceso, eso deja de ser científico. ¿Cuál es el problema? El problema está en que para que la teoría funcione, para que la matemática de ésta funcione, ésta se obligada a agregar seis o más dimensiones a nuestro espacio-tiempo, cuyo sólo está compuesto por sólo cuatro dimensiones (por lo menos, las que podemos percibir).

Desde que ha comenzado esta teoría, ésta ha sufrido varias modificaciones las que han agregado cada vez más dimensiones haciendo que esto se vuelva, hasta el momento, imposible de comprobar. Tenemos la teoría de cuerdas tipo I (10D), tipo IIA (10D), tipo III (10D), heteróclita-o (10D) y heteróclita-E (10D). Luego de estas cinco variaciones, en el año 1995 se produjo la segunda revolución de las cuerdas, integrando las cinco variaciones anteriores en un universo que consta de tan sólo 26 dimensiones.

Muchos de los defensores señalan, entre otras cosas, que todas las dimensiones que se agregan con esta idea, se encuentran en este universo, pero que sólo se manifiestan en el ámbito sub-atómico. Al contrario, quienes se oponen a ésta afirman que aquellas dimensiones carecen de significado físico y que sólo son un catalizador para que la matemática, haciendo que esta propuesta de mucha flexibilidad para moldear la realidad observada con las dimensiones extra, por lo que mientras estas dimensiones no puedan descubrirse, esta propuesta sólo será un pensamiento más…

Es una teoría fascinante y muy entretenida, pues aunque esta presentación ha sido una pincelada de lo más destacable, cuando comienzas a estudiarla empiezas a comprender muchas cosas que hasta ahora han sido uno de los grandes problemas de la física, como lo ha sido la integración de la gravedad a las tres fuerzas elementales restantes, pues de este modo ayudaría a comprobar algunos aspectos de la teoría del big bang, quién también se ha visto afectada por esta inadaptabilidad que ha presentado nuestra querida fuerza gravitatoria, pues las cuatros fuerzas debieron estar juntas antes y/o durante la gran explosión. Ojalá que en los próximos años nos traigan sorpresa para así lograr la soñada teoría unificadora del universo, logrando dar un gran paso en lo que aún nos resta por aprender.

Para más información puedes visitar su sitio oficial http://www.superstringtheory.com/

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